. Abbiamo dimostrato, premettendo che
, che
e
. Dividendo per
e con le giuste limitazioni otteniamo che il
mentre il
. Dicendo che
otteniamo che il
, il
, e la
.Partendo da un esercizio che non era riuscito a Ilaria abbiamo dimostrato le formule parametriche.(LA STESURA DELLA LEZIONE E' OPERA DI DANIELE. GRAZIE.
L’esercizio era:
. Abbiamo dimostrato, premettendo che
, che
e
. Dividendo per
e con le giuste limitazioni otteniamo che il
mentre il
. Dicendo che
otteniamo che il
, il
, e la
.
In seguito abbiamo applicato queste formule a due equazioni:
|
A occhio otteniamo i risultati
Con le formule parametriche otteniamo t=0 e t=1 |
A occhio otteniamo i risultati
Con le formule otteniamo dei risultati che non corrispondono, infatti ne abbiamo uno solo: t=-1 Questo è dovuto perché l’equazione è equivalente
a quella sostituita con le formule parametriche sole se è diversa da
|
Nella seconda ora abbiamo fatto la ricerca dei punti uniti
in una trasformazione. Siamo partiti dalla trasformazione
. Di questa trasformazione abbiamo trovato il punto x=-3
y=1 che è unito (lo abbiamo trovato sostituendo a x’ e y’, x e y
perchè devono rimanere uguali.
Poi abbiamo trovato anche le rette unite:
Per trovarle
abbiamo sostituito la x e la y, ricavate dalla trasformazione, nelle due
equazioni di rette. I punti delle rette unite possono essere trasformati ma
appartengono sempre alla retta.
(pagine di riferimento sul libro di testo: VOLUME 1 pagg 232-235.)
